품질경영기사 — 이론 학습 전용

① 통계적 품질관리(SPC)

핵심 개념 요약

변동의 두 종류: 공정(일상)원인 vs 이상(특별)원인. 관리도의 목적은 이상원인 탐지.
관리도: 통계적 관리 상태 판별. 중심선(CL), 관리한계(UCL/LCL≈±3σ).
대표 종류: X̄–R, X̄–S, p, np, c, u.
능력지수: Cp=(USL−LSL)/(6σ), Cpk=min((USL−μ)/(3σ),(μ−LSL)/(3σ)).

공식/정리

X̄–R 관리도

UCL(X̄)=X̄(전체)+A2·R̄, LCL(X̄)=X̄(전체)−A2·R̄

UCL(R)=D4·R̄, LCL(R)=D3·R̄

p, c, u 관리도

p: UCL=p̄+3·√(p̄(1−p̄)/n), LCL=p̄−3·√(p̄(1−p̄)/n) (음수면 0)

c: UCL=c̄+3·√(c̄), LCL=c̄−3·√(c̄) (음수면 0)

u: UCL=ū+3·√(ū/n_i), LCL=ū−3·√(ū/n_i) (표본 크기 변동 시 표본별 한계)

이상 신호(예)

한쪽으로 7점 연속, 2σ 밖 2/3, 3σ 근접 점 등은 이상 패턴.

예제

예제1 – 능력지수

USL=10, LSL=2, μ=6, σ=1 ⇒ Cp=(10−2)/6=1.33, Cpk=min((10−6)/3,(6−2)/3)=1.33

예제2 – p관리도

n=100, p̄=0.03 ⇒ 3·√(p̄(1−p̄)/n)≈0.051 ⇒ UCL≈0.081, LCL≈0 (음수 절단)

기출 포인트 & 필답 팁

Cp/Cpk 해석(≥1.33 권장, 편차 시 Cpk↓), 관리도 선택 기준(p/np/c/u).
관리도 한계 계산, 이상패턴 설명을 원인·조치까지 연결.

② 실험계획법(DOE)

핵심 개념 요약

요인·수준, 주효과/교호작용, 2ᵏ 요인실험의 기본 구조.
ANOVA 유의성 검정(F). 반복 없음 → 효과도표/정상확률도 활용.
태구치: 직교배열(L9 등)과 S/N비(더-작게/더-크게/목표-값-최선).

공식/정리

주효과/교호작용

주효과 A = (A+ 평균 − A− 평균), 교호 AB = (동일부호 평균 − 상반부호 평균).

ANOVA 요약

F = MS(효과) / MS(오차), MS = SS/df.

S/N 계산식

더-작게: −10·log₁₀( (1/n) Σ y² )

더-크게: −10·log₁₀( (1/n) Σ 1/y² )

목표-값-최선: −10·log₁₀( s²/μ² )

예제(2² 실험)

요인 A,B(±1), 네 처리 평균으로 A 주효과= (A+ 평균 − A− 평균). AB는 부호 규칙으로 계산.

반복이 없으면 효과 크기 순서로 유의 효과를 추정하고, 확인실험으로 검증.

기출 포인트 & 필답 팁

교호작용 해석, 직교배열에서 S/N비 선택과 계산.
SS/df/F 구하는 법, 효과추정 표(계산과정 제시).

③ 생산시스템

핵심 개념 요약

EOQ: Q*=√(2DS/H), ROP: dL+SS, 택트타임: 가용시간/수요.
Little의 법칙: L=λW (재고=유입률×체류시간).
라인밸런싱: CT, 필요 공정수 ≈ 천장(총작업시간/CT), 효율 = 총작업시간/(공정수×CT).

예제

예제1 – EOQ

D=12,000/년, S=50,000원/발주, H=2,000원/년·개 ⇒ Q*≈√(2·12,000·50,000/2,000)=√600,000≈775개

예제2 – ROP

일수요 d=50, 리드타임 L=6일, 안전재고 SS≈50 ⇒ ROP=50·6+50=350

기출 포인트

EOQ/ROP/택트 계산, 라인 효율/잉여시간, Little 법칙 응용.

④ 신뢰성관리

핵심 개념 요약

직렬/병렬 시스템: R_s=곱(R_i), R_p=1−곱(1−R_i).
지수분포: R(t)=e^(−t/θ), MTBF=θ, 고장률 λ=1/θ.
가용도: A=MTBF/(MTBF+MTTR). Weibull(β)로 초기/우발/마모 고장 해석.

예제

예제1 – 직렬/병렬

직렬 R=0.98×0.95×0.90≈0.838, 병렬(0.9,0.9) ⇒ 1−(0.1×0.1)=0.99

예제2 – 지수 신뢰도

MTBF=500h, t=100h ⇒ R(t)=e^(−0.2)≈0.819

예제3 – 가용도

MTBF=100h, MTTR=10h ⇒ A=100/(110)=0.909

기출 포인트

시스템 신뢰도 계산, Weibull 해석(β<1/≈1/>1 의미), 가용도·유지보수성.

⑤ 품질경영

핵심 개념 요약

PDCA와 프로세스 접근, 문서화된 정보(ISO 9001) 구조.
품질비용: 예방·평가·내부실패·외부실패. 예방/평가 투자로 총비용 최소화.
품질 7도구: 파레토, 히스토그램, 체크시트, 산점도, 흐름도, 특성요인도, 관리도.
경영 7도구: 친화도, 연관도, 계통도, 매트릭스, PDPC, 화살표, 우선순위 매트릭스.
6시그마(DMAIC): 정의-측정-분석-개선-관리, VOC→CTQ 전개.

필답형 답안 팁

정의→공식/절차→근거/그림(간단)→결론 순으로 4행 이상 구성.
계산문제는 단위 표기, 중간값과 반올림 자리를 명시.

이론 학습(요약 · 공식 · 예제 · 기출 포인트)

① 통계적 품질관리(SPC)

② 실험계획법(DOE)

③ 생산시스템

④ 신뢰성관리

⑤ 품질경영

개념 확인 퀴즈(5문항)